‘เอนโทรปี’ ปริมาณฟิสิกส์สุดพิศวงเบื้องหลังความงงของ TENET

คงจะดีไม่น้อย หากเราสามารถผลิตน้ำแข็งได้ด้วยการยกน้ำในถังไปวางตากแดดในวันที่อากาศร้อน

คงจะดีไม่น้อย หากเราย่างเบคอนชิ้นโตแล้วเนื้อไม่หด แต่ขยายขนาดเคี้ยวได้เต็มปากเต็มคำ

คงจะดีไม่น้อย หากเราสามารถให้กำเนิดชีวิตได้ด้วยการคนซุปที่ต้มโมเลกุลจนเกิดเป็นโครงสร้างสิ่งมีชีวิตที่มีระเบียบแบบแผน

โลกที่เราอยู่กับโลกในฝันที่ยกมาข้างต้น ฟังดูเผินๆ เหมือนเป็นคนละโลกกัน

แต่รู้หรือไม่ โลกทั้งสองนั้นถูกผูกเข้าด้วยสิ่งเดียวกัน นั่นคือปริมาณที่เรียกว่า ‘เอนโทรปี’

1.

หากเราควบคุมการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรปีให้ “ไหลย้อนกลับ” ได้ อภินิหารสร้างพฤติกรรมกลับตาลปัตรบางอย่าง คงมีจริงอย่างในภาพยนตร์ TENET

หากเราย้อนยุคไปในปี ค.ศ. 1800 แล้วเราถามนักวิทยาศาสตร์ว่า

ทำไมความร้อนถึงไหลจากที่ร้อนไปที่เย็น?

ทำไมย่างเบคอนแล้วขนาดมันหดลง?

ทำไมเราไม่เคยคนโจ๊กที่ต้มแล้วโมเลกุลในโจ๊กรวมประกอบร่างเป็นโมเลกุลขนาดใหญ่ที่มีประโยชน์ เช่น ยารักษาโรค ขึ้นมาได้เอง?

พวกเขาในยุคก่อนนั้นคงตอบได้เพียงแค่ “ก็มันเป็นเช่นนั้นเอง”

2.

ปัจจุบันนักวิทยาศาสตร์ทราบคำตอบของคำถามข้างต้นทั้งหมด ว่าเกี่ยวกับตัวเอกในภาพยนตร์ TENET นั่นก็คือ เอนโทรปี

โดยที่ “เอนโทรปีของระบบปิดมักจะเพิ่มขึ้นเองตามธรรมชาติ” นี่เป็นกฏของธรรมชาติที่อยู่เบื้องหลังคำตอบของคำถามข้างต้น

แล้วเอนโทรปีคืออะไรล่ะ?

การเพิ่มของมันเกี่ยวเนื่องอะไรกับคำถามข้างต้น?

เราจะมาติดตามประวัติศาสตร์อันโชกโชนของคำว่า เอนโทรปี กันในบทความนี้

3.

ในยุคสมัยที่สังคมมนุษย์เริ่มพัฒนาเครื่องจักรความร้อน เช่น เครื่องยนต์ เครื่องจักรไอน้ำ เพื่อการคมนาคม จอกศักดิ์สิทธิ์แห่งการผลิตเครื่องจักรความร้อนคือการใช้ความร้อนให้คุ้มค่าที่สุด

นั่นคือใครที่ผลิตเครื่องจักรที่แปลงพลังงานความร้อนให้ทำงานอย่างมีประสิทธิภาพสูงสุดจะได้รับการบูชา แต่ไม่ว่านักวิทยาศาสตร์และวิศวกรในยุคนั้นจะพยายามเพียงใด ก็ไม่สามารถแปลงพลังงานความร้อนมาทำงานได้ทั้งหมด

ในปี ค.ศ.1865 รูดอล์ฟ คลอเซียส (Rudolf Clausius) หนึ่งในบิดาของอุณหพลศาสตร์ได้จำกัดความ “พลังงานความร้อนที่สูญเสียไปไม่สามารถแปลงมาทำงานได้ ณ อุณหภูมิปฏิบัติการของเครื่องจักร” ด้วยภาษากรีก ‘เอนโทรปี’ (Entropy) ซึ่งแปลตามตรงว่า “การแปลง” โดยมีจุดประสงค์ให้ใกล้เคียงกับคำว่าพลังงาน “เอเนอร์ยี” (energy) แต่คลอเซียส รวมถึงนักวิทยาศาสตร์ยุคนั้น ก็ไม่ทราบแน่ชัดว่าเอนโทรปีเกิดจากอะไร คืออะไร และพวกเขาจะกำจัดเอนโทรปีออกเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของเครื่องจักรความร้อนได้อย่างไร

ผ่านมานับร้อยปี ความรู้ในสาขาฟิสิกส์สถิติ (statistical physics) และทฤษฎีข้อมูล (information theory) ทำให้นักวิทยาศาสตร์เข้าใจความพิศวงของเอนโทรปีและธรรมชาติของมันมากขึ้น

ปลายศตวรรษที่สิบเก้า ลุดวิค โบล์ทซมันน์ (Ludwig Boltzmann) นักฟิสิกส์ชาวออสเตรีย เสนอว่าเอนโทรปีที่คลอเซียสจำกัดความไว้ จริงๆ แล้วคือจำนวนรูปแบบที่เป็นไปได้ของการจัดเรียงระบบที่ประกอบด้วยองค์ประกอบย่อยจำนวนมาก

นี่คือแนวคิดที่พลิกโลก เพราะนักวิทยาศาสตร์ยุคนั้นเชื่อในพลังการทำนายของกลศาสตร์นิวตัน ที่ตั้งอยู่บนพื้นฐานว่า วัตถุต่างๆ ซึ่งรวมถึงอนุภาคที่ประกอบรวมกันเป็นก๊าซ ของเหลว ของแข็ง เส้นทางการเคลื่อนที่ของมันจะถูกกำหนดไว้แล้วอย่างแม่นยำแน่ชัด อนาคตกับปัจจุบันเกี่ยวเนื่องกันอย่างแยกไม่ได้ เพราะถ้าเรารู้สถานะของอนุภาคในปัจจุบัน เราสามารถคำนวณเส้นทางในอนาคตของมันอย่างแม่นยำชัดเจนผ่านสมการของนิวตัน

แต่สิ่งที่โบล์ทซมันน์เสนอที่เรียกว่า ‘เอนโทรปี’ นั้น ย้อนแย้งกับปรัชญาวิทยาศาสตร์นิวตันที่เชื่อว่าเรารู้ทุกอย่างได้แม่นยำและชัดเจน เพราะเอนโทรปีเป็นปริมาณที่บ่งบอกความไม่รู้ของมนุษย์

เพราะเราไม่รู้ จึงต้องนับจำนวนรูปแบบที่เป็นไปได้ ระบบมีเอนโทรปีสูงเท่าใด จำนวนรูปแบบที่เป็นไปได้ของการจัดเรียงก็ยิ่งมากขึ้น แปลว่า เรายิ่งไม่รู้ว่าระบบมีรูปแบบเช่นใดกันแน่

ยกตัวอย่างเช่น ระบบที่ประกอบด้วยโมเลกุล H_2 O จำนวนมาก ที่อุณหภูมิและความดันเหมาะสม จะมีรูปแบบการจัดเรียงโครงสร้างโมเลกุลเป็นผลึกเป็นระเบียบ หรือเราเรียกสสารนั้นว่า “น้ำแข็ง” จำนวนรูปแบบการจัดเรียงที่เป็นไปได้มีน้อยเนื่องจากโครงสร้างเป็นระเบียบ เอนโทรปีของน้ำแข็งจึงน้อย

ในขณะเดียวกัน ถ้าเรามองระบบเดิมที่ความดันต่ำลงและอุณหภูมิสูงขึ้น อาจไม่พบโครงสร้างโมเลกุลเป็นผลึก แต่โมเลกุลจะวิ่งชนกันอย่างโกลาหล เปลี่ยนตำแหน่งและความเร็วไปเรื่อยๆ ทุกครั้งที่ชนกัน เราเรียกสสารนั่นว่า “น้ำ” หรือ “ไอน้ำ”

เอนโทรปีของ “ไอน้ำ” จะสูงมากเพราะมีรูปแบบความเป็นไปได้ในการจัดเรียงตำแหน่งและความเร็วอย่างนับไม่ถ้วน

กฏข้อที่สองของอุณหพลศาสตร์กล่าวไว้ว่า ในระบบปิด เอนโทรปีมักจะเพิ่มขึ้นเองตามธรรมชาติ นั่นคือจำนวนการจัดเรียงที่เป็นไปได้ของระบบที่มีองค์ประกอบจำนวนมากจะเพิ่มขึ้นเองตามธรรมชาติ หรืออีกนัยหนึ่งก็คือ ‘ความไม่รู้ของมนุษย์จะเพิ่มขึ้นตามเวลา’ นั่นเอง

นี่คือสาเหตุที่น้ำแข็งละลายกลายเป็นน้ำในวันที่อากาศร้อนจัด แต่เรามักไม่พบไอน้ำกลั่นตัวเป็นหยดน้ำ และประกอบร่างกลายเป็นน้ำแข็งได้เอง

นี่คือสาเหตุที่เมื่อเราย่างเบคอนชิ้นโตแล้วชิ้นเบคอนหด (เพราะจำนวนรูปแบบการจัดเรียงเส้นใยโปรตีนจะสูงมาก หากเส้นใยพับทับกันไปมา ทำให้ระยะยืดรวมหดสั้นลง) แต่เรามักไม่พบชิ้นเนื้อขยายขนาดเมื่อเราให้ความร้อน

นี่คือสาเหตุที่เมื่อเราคนโจ๊กที่ต้ม จะเกิดเป็นโจ๊กร้อนที่อาจระเหยกลายเป็นไอบ้าง แต่ยากที่จะเกิดเป็นโครงสร้างโมเลกุลขนาดใหญ่แบบใหม่ที่มีระเบียบแบบแผน

4.

แนวคิดการคำนวณ ‘ปริมาณความไม่รู้’ ถูกประดิษฐ์ขึ้นอีกครั้งกลางคริสต์ศตวรรษที่ยี่สิบ โดย เคลาด์ แชนนอน (Claude Shannon) บิดาแห่งการสื่อสารสมัยใหม่และทฤษฎีข้อมูล (theory of communication/information theory) แชนนอนซึ่งเป็นวิศวกรโทรคมนาคมไม่ทราบถึงเอนโทรปีของโบล์ทซมันน์ แต่เขาได้ประดิษฐ์ปริมาณที่ใช้วัดความไม่รู้ หรือความไม่แน่นอนในการส่งข้อมูล

เขาคิดไม่ตกว่าจะตั้งชื่อปริมาณนี้ว่าอย่างไรจนกระทั่งแชนนอนได้พบกับ จอน วอน นอยมาน (John Von Neumann) อัจฉริยะนักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ และนักวิทยาการคอมพิวเตอร์ นอยมานได้เสนอว่า

“คุณควรตั้งชื่อมันว่า ‘เอนโทรปี’ ด้วยสองเหตุผล หนึ่ง ฟังก์ชันปริมาณความไม่รู้ของคุณนั้นมีชื่อว่า เอนโทรปี อยู่แล้ว แต่อยู่ในสาขาฟิสิกส์สถิติ สอง ไม่มีใครเข้าใจว่าเอนโทรปีคืออะไรกันแน่ คุณจะได้เปรียบในการโต้เถียง”

เมื่อแชนนอนได้ตีพิมพ์ผลงานที่สร้างรากฐานให้ทฤษฎีการส่งข้อมูล ผ่านฟังก์ชันเอนโทรปีของเขาในปี ค.ศ.1948 นักฟิสิกส์พบว่าเราอาจมองจำนวนการจัดเรียงที่โบล์ทซมันน์เรียกว่าเอนโทรปีว่า เป็นปริมาณที่วัด “ข้อมูล”ได้

ยกตัวอย่างเช่น กรณีน้ำแข็งกับไอน้ำซึ่งประกอบด้วยโมเลกุลชนิดเดียวกัน สถานะไอน้ำมีความเป็นไปได้ในการจัดเรียงรูปแบบมากกว่าสถานะน้ำแข็ง จำนวนข้อมูลที่บรรจุอยู่ในสถานะไอน้ำจึงมีมากกว่าสถานะน้ำแข็ง เพราะเราต้องเจาะจงตำแหน่งและความเร็วที่มีค่ามากมายของทุกๆ โมเลกุล H_2 O ในไอน้ำ เทียบกับน้ำแข็งที่โมเลกุล H_2 O แทบจะอยู่นิ่งและมีการเรียงตัวเป็นผลึก การทราบตำแหน่งของหนึ่งโมเลกุลก็บอกได้ว่าโมเลกุลรอบๆ อยู่ที่ใดบ้าง ใช้ข้อมูลนิดเดียวก็เจาะจงสถานะได้แล้ว

5.

ปัจจุบันเอนโทรปีถูกมองว่าเป็นปริมาณที่แสดงถึงจำนวนข้อมูลที่จุอยู่ในสสาร ฟังดูอาจย้อนแย้งกับความไม่รู้ที่จำกัดความมาข้างต้น แต่มันคือสิ่งเดียวกัน

กล่าวคือ เมื่อระบบมีเอนโทรปีสูง ระบบจะมีข้อมูลหรือจำนวนการจัดเรียงรูปแบบที่เป็นไปได้มาก เราก็จะยิ่งไม่รู้เกี่ยวกับรูปแบบของระบบมากขึ้นนั่นเอง

ยกตัวอย่างใกล้ตัวเข้ามาหน่อย เราจะมาลองคิดถึง ‘หวย’ ในความหมายของเอนโทรปีกัน

สมมติเรามีกล่องหนึ่งใบบรรจุลูกบอล 10 ลูก แต่คนจับไม่รู้ว่า 10 ลูกนั้นมีเลขอะไรบ้าง

หากเราจับ 5 ครั้งได้เลข 9 ทุกครั้ง เราอาจกล่าวได้ว่ากล่องใบนั้นมีเอนโทรปีต่ำ ข้อมูลน้อย เพราะทุกครั้งได้สิ่งเดิม ผลการจับก็จะดูมีระเบียบได้เลข 9 เรียงกัน 5 ตัว

แต่ถ้าจับ 5 ครั้งได้เลขไม่ซ้ำกันเลย เราอาจกล่าวได้ว่ากล่องใบนั้นมีเอนโทรปีสูง ข้อมูลเยอะ จับทุกครั้งได้ข้อมูลใหม่ทุกครั้ง

การออกหวยที่ดีจึงควรเลือกกล่องมาหลายๆ กล่อง โดยแต่ละกล่องมีจำนวนลูกบอลเท่ากับจำนวนเลขที่ต่างกันตั้งแต่ 0-9 ทำให้มีข้อมูลมากที่สุดในการออกหวยเท่าที่จะเป็นได้ คนซื้อหวยจึงจะมีความไม่รู้เกี่ยวกับระบบหวยนี้สูงสุด หรือหวยที่มีเอนโทรปีสูงสุดนั่นเอง

6.

การแหกกฏการเพิ่มของเอนโทรปีตามเวลา นำมาสู่หัวใจหลักของหนังเรื่อง TENET

จากสัญชาตญาณมนุษย์ เราพบว่าความร้อนไหลจากที่ร้อนไปที่เย็น ซึ่งนี่คือผลที่ตามมาของการเพิ่มขึ้นของเอนโทรปี แต่ถ้าเราย้อนศรของเอนโทรปีได้ ทำให้ความร้อนไหลจากที่เย็นไปที่ร้อนได้อัตโนมัติ เราก็จะมีเครื่องจักรทำความเย็นได้เองโดยอัตโนมัติ (perpetual machine) นี่คือสิ่งที่ทำไม่ได้ในปัจจุบัน แต่สนุกที่จะฝันว่าหากทำได้แล้วโลกของเราจะเปลี่ยนไปอย่างไรบ้าง ซึ่งเป็นแนวของผู้กำกับหนังอย่าง คริสโตเฟอร์ โนแลน ที่ชอบจินตนาการผลของกฎฟิสิกส์แปลก แต่เป็นไปได้ อย่างเช่นในภาพยนตร์เรื่อง Interstellar เป็นต้น

โนแลนช่วยจุดไฟความสงสัยในกฎธรรมชาติ กระตุ้นความเป็นนักวิทยาศาสตร์ในตัวมนุษย์ทุกๆ วัยออกมาอีกครั้ง (หลังจากที่ไฟได้มอดหายไปในระบบการศึกษาของเรา)

แม้เราจะเข้าใจเอนโทรปีดีขึ้นกว่ายุคเครื่องจักรความร้อนมาก ปัจจุบันก็ยังมีปัญหาเปิดเกี่ยวกับเอนโทรปีในวงการฟิสิกส์อยู่

หนึ่งในปัญหาเปิดที่สำคัญหากเรามองว่าเอนโทรปีคือข้อมูล ก็คือปฏิทัศน์ข้อมูลหลุมดำ (black hole information paradox)

หากเราโยนหนังสือเล่มหนึ่งเข้าไปในหลุมดำ หนังสือก็จะหายไปจากจักรวาลตามคำทำนายของไอน์ไสตน์ แปลว่าข้อมูลในจักรวาลสามารถหายไปได้เรื่อยๆ ถ้าเราโยนข้อมูลเข้าไปในหลุมดำเรื่อยๆ ในขณะเดียวกัน สตีเฟน ฮอว์กิ้ง (Stephen Hawking) ก็ได้ทำนายว่าหลุมดำบางประเภทจะแผ่รังสี ทำให้หลุมดำสูญเสียพลังงานจนขอบฟ้าเหตุการณ์เล็กลงเรื่อยๆ จนกระทั่งสุดท้ายหลุมดำจะระเหยออกหมด คำถามคือว่า

แล้วข้อมูลในจักรวาลเราหายไปไหนเมื่อหลุมดำที่ดูดข้อมูลเข้าไปมันระเหยออกหมด?

ซึ่งยังเป็นปัญหาเปิดที่เป็นข้อโต้เถียงกันในทุกวันนี้ เพราะไม่มีใครรู้ว่าภายในขอบฟ้าเหตุการณ์มีอะไร หน้าตาอย่างไร

7

อีกหนึ่งปัญหาที่น่าสนใจนั้นเกี่ยวกับกำเนิดชีวิตแรกในจักรวาล

หากเรามองสิ่งมีชีวิตว่าเป็นระบบที่มีระเบียบในการเรียงตัวของสสาร ซึ่งสามารถสืบทอดระเบียบของตัวเองไปยังสิ่งมีชีวิตรุ่นถัดไปได้ (สืบทอดรหัสพันธุกรรม) นั่นหมายความว่าสิ่งชีวิตจะต้องมีวิธีการลดเอนโทรปีให้ตัวเองเพื่อสืบถ่ายระเบียบต่อไป

คำถามคือ เมื่อจักรวาลยังเป็นเพียงก๊าซหรือโจ๊กของเหลวร้อนที่มีโมเลกุลทางเคมีมาหลอมรวมกัน อะไรเป็นตัวจุดชนวนให้เกิดระเบียบแรกขึ้น?

หากเอนโทรปีเพิ่มตามเวลา โจ๊กของโมเลกุลก็น่าจะเปลี่ยนเป็นโจ๊กของโมเลกุลที่มีการจัดเรียงที่ยุ่งเหยิงขึ้น

หรือว่าการเกิดระเบียบชีวิตแรกขึ้น น่าจะเรียกว่าเป็นปาฏิหาริย์?

ยิ่งไปกว่านั้น ชีวิตแรกที่เกิดขึ้นยังสามารถลดเอนโทรปีให้สภาพแวดล้อมด้วยการสร้างระเบียบโมเลกุลใหม่ที่เหมือนเดิมขึ้นมาใหม่ได้อีกด้วย (กำเนิดชีวิตที่สองด้วยการสืบทอดรหัสพันธุกรรม)

ปัจจุบันปัญหาการเกิดชีวิตแรกของจักรวาลก็ยังเป็นปัญหาที่นักวิทยาศาสตร์โต้เถียงกันอยู่ เป็นปัญหาในสาขาอุณหพลศาสตร์นอกสมดุลความร้อน (non-equilibrium thermodynamics) ยิ่งคิดยิ่งงงไม่แพ้ภาพยนตร์เรื่อง TENET ทีเดียว

8.

ยิ่งเราศึกษาธรรมชาติในระดับลงลึก เราจะพบว่าความไม่รู้หรือความไม่แน่นอนนั้นหลีกเลี่ยงไม่ได้ ยิ่งรู้มาก ยิ่งรู้ว่าไม่รู้มาก

นอกจากเอนโทรปีที่อธิบายธรรมชาติของความไม่สามารถรู้ได้แล้ว กลศาสตร์ควอนตัมซึ่งอธิบายฟิสิกส์ของอนุภาคขนาดเล็ก เช่น อะตอมหรือควาร์กก็มีใจความคล้ายกันในเชิงความสามารถของมนุษย์ในการหยั่งรู้สรรพสิ่ง

นั่นคือเราไม่สามารถรู้ทุกอย่างได้ในระดับควอนตัม จะมี ‘ความไม่แน่นอนในความรู้’ เกิดขึ้นเสมอ

อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์ ผู้ซึ่งไม่ชอบความเป็นจริงของธรรมชาติที่มีความไม่สามารถรู้ได้ เคยบ่นกับ นีลส์ บอห์ร (Niels Bohr) หนึ่งในบิดาของกลศาสตร์ควอนตัม ว่า

“พระเจ้าไม่เล่นเกมด้วยการโยนเต๋าหรอก”

บอห์รตอกไอน์ไสตน์กลับว่า

“หยุดสั่งพระเจ้าได้แล้ว พระเจ้าอยากทำอะไรก็ทำเอง”